Die T-Summen-Einstellregel-Regel nach KUHN für PI(D)-Regler

UDO KUHN hat 1995 eine neue PID-Regler-Einstellregel für stabile lineare Regelstrecken mit s-förmiger Sprungantwort entwickelt, die sogenannte T-Summen-Regel.


Einstell-Formeln Beschreibung
normale Einstellung:
Reglertyp KR TN TV
PI 0,5 / KS 0,5 * TSumme -
PID 1 / KS 0,66 * TSumme 0,167 * TSumme

schnelle Einstellung:
Reglertyp KR TN TV
PI 1 / KS 0,7 * TSumme -
PID 2 / KS 0,80 * TSumme 0,194 * TSumme
Die T-Summenregel nach KUHN für die Reglereinstellung

Demnach reichen für die Reglerparametrierung (d.h. Festlegung von Verstärkung KP, Nachstellzeit TN und Vorhaltzeit TV) in allen praktisch relevanten Fällen nur zwei einfach bestimmbare Streckenkennwerte aus: Die Streckenverstärkung Ks und die Summenzeitkonstante TSumme.

Die Bestimmung von Ks bedarf keiner näheren Erläuterung. Die Summenzeitkonstante TSumme ist für ein allgemeines PDmTnTt-Glied definiert als:

Summe über alle n Verzögerungszeitkonstanten minus Summe aller m Nullstellenzeitkonstanten plus Totzeit

Wie Kuhn in /KUHN1995/ nachgewiesen hat, kann man die Summenzeitkonstante auch anhand einer S-förmigen Sprungantwort geometrisch interpretieren: demnach ergibt sich die Summenzeitkonstante in folgendem Bild als Quotient aus dem schraffierten Flächeninhalt A1 und der Streckenverstärkung Ks.

Sofern diese Methode für eine Identifikation ausscheidet, gibt es noch andere Näherungsverfahren zur praktischen Bestimmung der Summenzeitkonstante.

Weiterführende Literatur:
/KUHN1995/ U. Kuhn: Eine praxisnahe Einstellregel für PID-Regler. Automatisierungstechnische Praxis atp 5/1995, S.10-16.
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