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Identifikation von Regelstrecken mit der Wendetangentenmethode und dem Verfahren nach STREJC

Formel	Beschreibung
	Praktische Verfahren zur Bestimmung der Summenzeitkonstante: Wendetangentenverfahren Über die Definitions-Formel (...mehr)ist die Summenzeitkonstante mangels Informationen selten zu bestimmen. Abhilfe bieten rechner-experimentelle bzw. grafische Verfahren. Hierzu gehören insbesondere Wendetangenten-Verfahren, die auch die Basis für andere Einstell-Regeln liefert. Dabei wird zunächst eine s-förmige Sprungantwort der Regelstrecke durch ein PT₁T_t-Ersatzglied angenähert. Die gesuchte Summenzeitkonstante T_Summe ergibt sich dann mit guter Näherung als Summe aus (Ersatz-)Totzeit T_t und (Ersatz-)Zeitkonstante T₁.
Ergebnis: T₁:= (t₂-t₁) / LN( (K_S-h₁)/(K_S-h₂) ) T_t:= T₁ * LN(1 - h₁/K_S)+t₁ (Dank an Ulrich Gebhardt für den Korrekturhinweis)	Das Verfahren nach STREJC zur Bestimmung der Summenzeitkonstante Eine wesentlich bessere Näherung für T_t und T₁ als das einfache Wendetangenten-Verfahren liefert die Methode von STREJC. Dabei werden zwei ausreichend entfernte Punkte (t1,h1) und (t2,h2) im nahezu linearen Anstiegsbereich der Sprungantwort ausgewählt und das PT₁T_t-Ersatzglied durch diese Punkte gelegt.

Formel

Beschreibung

Praktische Verfahren zur Bestimmung der Summenzeitkonstante: Wendetangentenverfahren

Über die Definitions-Formel (...mehr)ist die Summenzeitkonstante mangels Informationen selten zu bestimmen. Abhilfe bieten rechner-experimentelle bzw. grafische Verfahren.

Hierzu gehören insbesondere Wendetangenten-Verfahren, die auch die Basis für andere Einstell-Regeln liefert. Dabei wird zunächst eine s-förmige Sprungantwort der Regelstrecke durch ein PT₁T_t-Ersatzglied angenähert.

Die gesuchte Summenzeitkonstante T_Summe ergibt sich dann mit guter Näherung als Summe aus (Ersatz-)Totzeit T_t und (Ersatz-)Zeitkonstante T₁.

Ergebnis:
T₁:= (t₂-t₁) / LN( (K_S-h₁)/(K_S-h₂) )

T_t:= T₁ * LN(1 - h₁/K_S)+t₁

(Dank an Ulrich Gebhardt für den Korrekturhinweis)

Das Verfahren nach STREJC zur Bestimmung der Summenzeitkonstante

Eine wesentlich bessere Näherung für T_t und T₁ als das einfache Wendetangenten-Verfahren liefert die Methode von STREJC. Dabei werden zwei ausreichend entfernte Punkte (t1,h1) und (t2,h2) im nahezu linearen Anstiegsbereich der Sprungantwort ausgewählt und das PT₁T_t-Ersatzglied durch diese Punkte gelegt.

Alternativen

Lesen Sie auch die Einstelltipps nach der Summenzeitkonstanten-Regel von Dr.-Ing Udo Kuhn (...mehr).